◊ Pour calculer l’évolution de la température dans le sol au cours du temps et en fonction des conditions extérieures, le Laboratoire Centrale des Ponts et Chaussées (LCPC) a développé un logiciel nommé CESARGEL. La version antérieure nommée GELSOL a notamment été utilisée pour le dimensionnement de la création de la gare souterraine St Michel à Paris par l’entreprise SOTRAISOL. Le LCPC a également développé pour la société AIR LIQUIDE une version spéciale pour les travaux de congélation en souterrain utilisant l’azote liquide.

◊ Le logiciel CESARGEL permet à partir d’une modélisation 3D, de suivre au cours du temps le champ de température dans la structure modélisée ainsi que de voir les parties de sol gelées et celles non gelées. Les données à connaître pour que le calcul puisse être lancé sont les suivantes
- Conductivité thermique k (décrivant la capacité d’un sol à conduire la chaleur)
- Capacité calorifique C (décrivant la capacité à emmagasiner la chaleur)
- Teneur en eau du sol w (rapport entre la masse d’eau et la masse des grains)
- Porosité du sol n (rapport entre volume des vides et volume total)

◊ Notons que ce logiciel n’est pas un logiciel de fluide et que la convection n’intervient pas dans le calcul.

◊ Le logiciel se base sur une courbe traduisant la teneur en eau en fonction de la température :

◊ La discontinuité ayant lieu à 0°C dépend de la nature du sol. Dans le cas d'un sol non gélif comme un sable pur, w₁ est proche de 0, en effet, l'eau étant libre dans ce type de sol, elle gèle plus rapidement que dans un sol contenant une grande quantité d'eau liée. Dans ce dernier cas, w₁ sera proche de w₀ et la discontinuité sera faible.

Pour chaque frontière, on peut imposer une température. Par exemple dans le cas où l’on a un fluide frigorigène, tel que la saumure, qui circule à une température quasiment constante et qui en un point donné aura toujours la même température.

On peut également faire l’hypothèse que le flux passant par cette frontière est proportionnel à la différence de températures. Ainsi, si le coefficient de proportionnalité tend vers l’infini, on aura la température extérieure au système égale à la température intérieure. A l’opposé, si le coefficient tend vers 0, le système peut être considéré comme adiabatique : il n’y a aucun échange thermique.

La troisième possibilité consiste à imposer un flux, par exemple le flux de chaleur provenant des profondeurs de la Terre nommé flux géothermique, celui-ci étant constant.