|
|
Dimensionnement
Préliminaires
Analyse de la stabilité
Analyse thermique
effet du gel-dégel sur le calcul
Préliminaires
Dans un premier temps, il faut déterminer les contraintes qui vont s’appliquer sur l’enceinte de glace, et cela quelque soit la structure étudiée (tunnel, puit, niche, ...). Dans la plupart des cas, la structure est de forme annulaire. Un exemple de répartition des contraintes est décrit sur le schéma ci-dessous :
|
|
A partir de la loi de Navier σ=N/A±M/Iv, nous pouvons déduire les contraintes maximales dans une section.
Regardons un parallélépipède de sol gelé au point A :
|
|
Dans un premier temps, on peut faire l'hypothèse que le comportement est élastique linéaire avec une température variant linéairement sur la section. Ceci implique une répartition linéaire des contraintes dans le mur de glace.
Cependant, on remarque que la répartition réelle des températures dans le sol gelé est rarement linéaire. Une analyse plus fine, avec plasticité éventuelle d'une partie de la section, s'avère souvent nécessaire.
|
Analyse de la stabilité
Généralement, une première hypothèse est de dire que le mur de sol gelé est lié au sol non gelé. Ensuite, on suppose que la structure gelée se comporte comme un solide élastique. Dans la plupart des cas, une analyse linéaire est suffisante.
Le résultat des contraintes calculées doit ensuite être comparé à la résistance du sol gelé, sachant que cette dernière dépend du temps (problème de fluage) et bien entendu de la température. Avec un module de Young adéquat, on peut calculer la déformation.
Dans des cas plus complexes, la méthode des éléments finis permet de concilier la variation de divers paramètres avec le gradient de température au sein du sol gelé. Cette méthode permet une analyse de la stabilité et de la température afin de prendre en compte :
-Le comportement non linéaire élastique
-Le comportement des sols gelés en profondeur.
-Les particularités géométriques de la structure gelée existante.
Le module tangentiel (Et) est donné en fonction de Ei, le module initial, par l’équation ci dessous :
|
|
Les autres paramètres entrant dans l’équation donnant le module tangentiel sont :
- Des paramètres intrinsèques au matériau n et k
- L’angle de frottement interne Φ
- La cohésion du sol c
- La contrainte principale la plus petite σ3
- La contrainte principale la plus grande σ1
- La pression atmosphérique patm
- Le facteur Rf désignant le rapport du déviateur sur le déviateur ultime asymptotique :
|
|
Le déviateur (σ1 – σ3) représente la contrainte principale que subit une facette de matériau si l’on considère que la facette à 90° ne reçoit aucune contrainte.
|
Analyse thermique
Différents facteurs entrent dans l’analyse thermique : la capacité du système de réfrigération, la taille et la forme de la zone à congeler, le front de propagation du froid, et la durée de congélation.
Pour l’analyse de propagation du front de glace, il faut faire intervenir la chaleur latente de l’eau dans le sol, la migration de l’eau durant la congélation et le débit de l’eau contenue dans le sol si elle est en mouvement.
Pour pouvoir effectuer l’analyse thermique, il faut connaître les six paramètres physiques et thermiques suivant :
Propriétés physiques du sol non gelé :
- Densité
- Teneur en eau
- Porosité
- Degré de saturation
Propriétés thermiques du sol non gelé et gelé
- Capacité thermique
- Conductivité thermique
Le calcul par éléments finis convient particulièrement à l'étude des sols gelés. En effet, il est très simple de modéliser les différentes configurations de conditions aux limites de sol, avec les structures et les positions distinctes des tuyaux de congélation.
La distribution des températures peut être calculée si l’équation de Fourier est résolue.
|
|
où k représente la conductivité thermique, C la capacité thermique volumique, T la température et Q une source de chaleur.
Le problème 3D peut la plupart du temps se simplifier par un problème 2D passant par une section perpendiculaire à l’axe longitudinal des tubes de congélation.
Un système de contrôle des températures est indispensable sur les chantiers de congélation de sol. Il peut être intéressant et judicieux de comparer les températures de calcul avec celles sur le chantier à l’avancement de la congélation.
|
Pour calculer l’évolution de la température dans le sol au cours du temps et en fonction des conditions extérieures, le Laboratoire Centrale des Ponts et Chaussées (LCPC) a développé un logiciel nommé CESARGEL. (Cliquez sur le lien pour plus d'informations...)
|
effet du gel-dégel sur le calcul
Lors du gel et du dégel, des effets non négligeables sont à prendre en compte. En particulier, le volume d'un sol gelé augmente en moyenne de 9% par rapport à son volume lorsqu'il n'était pas gelé. Dans les sols gélifs, la succion cryogénique crée une migration d'eau vers et dans la zone gelée. Dans la partie gelée, cette migration crée les lentilles de glaces et des expansions volumétriques dans la direction perpendiculaire au front de congélation.
Lorsque le sol gelé fond, suivant l'état de contrainte avant congélation, il y a un réarrange-ment des grains voire une consolidation du sol.
|
|
- références -
|
méthode ouverte
